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Crossover下载、Simulated Binary Crossover(SBX)的学习
2020-04-11 10:31:40   来源:软件商店小编推荐   评论:0 点击:

  中国软件商店小编推荐阅读:Crossover下载、Simulated Binary Crossover(SBX)的学习。最近在做作业遇到一个Dejong’s fifth function的multi modal的问题,用传统的GA方法尝试了很多次,的确没办法搞定,随机很多次也不一定在global optimum的地方得到一次解。前几天去导师家里的路上谈到这个事情,导师说一般现在都用SBX和polynomial的mutation。于是回来找了相关论文来看,找到了SBX最早的论文,奇怪的是,在论文中竟然没有给出伪代码,只是在讲解他的motivation。大概的motivation是这样的:
  
Crossover下载、Simulated Binary Crossover(SBX)的学习
 
  1:SBX主要是用于real number的编码问题,但是借鉴与来自binary 编码的idea。在binary中,假设2个parent分别为p1p1和p2p2,后代分别为c1c1和c2c2。那么是这么一个属性的:(p1+p2)/2=(c1+c2)/2(p1+p2)/2=(c1+c2)/2。再定义一个叫做spread factor的玩意β=|(c2?c1)/(p2?p1)|β=|(c2?c1)/(p2?p1)|
  
  2:在SBX中就要满足第一个属性,以及尽量ββ也binary中的概率分布一致。由此一个方案:
  
  c1=(p2+p1)?0.5?β(p2?p1)c1=(p2+p1)?0.5?β(p2?p1)
  
  c2=(p2+p1)+0.5?β(p2?p1)c2=(p2+p1)+0.5?β(p2?p1)
  
  大家可以自己计算,是满足上面2个玩意的。
  
  3:那么接下来其实就是求ββ的,因为是要让在real的问题中的ββ的分布尽量接近binary中的,那么就要首先知道binary中的分布。binary中的分布如下:
  
  c(β)=0.5(n+1)βn,β≤1c(β)=0.5(n+1)βn,β≤1 and c(β)=0.5(n+1)1βn+2,β>1c(β)=0.5(n+1)1βn+2,β>1
  
  也就是说ββ有2个分布的,具体怎么做呢?我看到有人实现是这么来的。
  
  3.1:随机一个数字在[0,1][0,1]之间,如果该数字小于等于0.50.5按照第一个来求,否则按照第二个来求。求解的时候是按照对ββ的概率分布等于这个随机数字来计算的。这个只需要求积分即可,手工就能推导出来。
  
  最后我用这个方法再加上tournament selection以及polynomial mutation的方法,在求解上面说的multi modal的问题的时候,竟然很多次都求解出来了!
  
 
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